已知f(x)=x2，x≥0x2，x＜0则f（f（x））＞1的解集是_____

1、试题题目：已知f(x)=x2，x≥0x2，x＜0则f（f（x））＞1的解集是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

x

2

，x≥0

x2，x＜0

则f（f（x））＞1的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≥0时，f（x）=

x

2

，
∵

x

2

≥0，
∴f（f（x））=f（

x

2

）=

x

4

，
所求不等式化为

x

4

＞1，
解得x＞4，
此时原不等式的解集为（4，+∞）；
当x＜0时，f（x）=x²，
∵x²＞0，
∴f（f（x））=f（x²）=

x2

2

，
所求不等式可化为

x2

2

＞1，即（x+

2

）（x-

2

）＞0，
可化为

x+

2

＞0

x-

2

＞0

或

x+

2

＜0

x-

2

＜0

，
解得：x＞

2

或x＜-

2

，
此时原不等式的解集为（-∞，-

2

），
综上，原不等式的解集为(-∞，-

2

)∪(4，+∞)．
故答案为：(-∞，-

2

)∪(4，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=x2，x≥0x2，x＜0则f（f（x））＞1的解集是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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