若不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+|x-b|≤k的解集为空集，求实数k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax²+bx-2＞0同解，而|x-a|+|x-b|≤k的解集为空集，求实数k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x≥-1

5-x＞7(x+1)

得-1≤x＜-

1

4

或

x＜-1

5-x＞-7(x+1)

得-2＜x＜-1 （3分）
综上不等式的解集为{x|-2＜x＜-

1

4

}，
又由已知与不等式ax²+bx-2＞0同解，
所以

-

a

b

=-

9

4

-

2

a

=

1

2

a＜0

解得

a=-4

b=-9

（7分）
则|x-a|+|x-b|≥|x-a-x+b|=|b-a|=5，
所以当|x-a|+|x-b|≤k的解为空集时，k＜5．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax2+bx-2＞0同解，而|x-a|+..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：