已知k＜1，求不等式k(x-1)x-2＞1的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知k＜1，求不等式k(x-1)x-2＞1的解集．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知k＜1，求不等式

k(x-1)

x-2

＞1的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x-2＞0即x＞2时，原不等式去分母得：kx-k＞x-2，
即（k-1）x＞k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＜

k-2

k-1

=1+

1

k-1

＜1，则原不等式无解；
当x-2＜0即x＜2时，原不等式去分母得：kx-k＜x-2，
即（k-1）x＜k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＞

k-2

k-1

，原不等式的解集为：

k-2

k-1

＜x＜2，
综上，原不等式的解集为（

k-2

k-1

，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知k＜1，求不等式k(x-1)x-2＞1的解集．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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