不等式axx-1＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为_____

1、试题题目：不等式axx-1＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

不等式

ax

x-1

＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

ax

x-1

＜1，
∴

ax

x-1

-1=

ax-x+1

x-1

=

(a-1)x+1

x-1

＜0，
∴

[(a-1)x+1](x-1)

(x-1)2

＜0，
∵不等式

ax

x-1

＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，
∴1与2是方程[（a-1）x+1]（x-1）=0的两根，且a-1＜0，
即1与2是方程（a-1）x²+（2-a）x-1=0的两根（a＜1），
∴1×2=-

1

a-1

=

1

1-a

，
∴a=

1

2

．
故答案为

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式axx-1＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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