若关于x的不等式x-t≤1-x2恒有解，则实数t的取值范围是_____

1、试题题目：若关于x的不等式x-t≤1-x2恒有解，则实数t的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式x-t≤

1-x2

恒有解，则实数t的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把不等式x-t≤

1-x2

两边平方得：（x-t）²≤1-x²，
化简得：2x²-2tx+t²-1≤0，
因为不等式x-t≤

1-x2

恒有解，所以得到△=4t²-8（t²-1）≥0，
化简得：t²-2≤0即（t-

2

）（t+

2

）≤0，解得：-

2

≤x≤

2

．
所以实数t的取值范围是：[-

2

，

2

]．
故答案为：[-

2

，

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的不等式x-t≤1-x2恒有解，则实数t的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：