解关于x的不等式：ax-1x-2＜0．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式：ax-1x-2＜0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式：

ax-1

x-2

＜0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式等价于（ax-1）（x-2）＜0（*）
（1）a=0时，x＞2
（2）a＞0时，（*）式化为(x-

1

a

)(x-2)＜0
①0＜a＜

1

2

时，2＜x＜

1

a

；②a=

1

2

时，无解；③a＞

1

2

时，

1

a

＜x＜2．
（3）a＜0时，（*）式化为(x-

1

a

)(x-2)＞0
∴x＜

1

a

或x＞2
∴当a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜

1

a

或x＞2}；
当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞2}；
当0＜a＜

1

2

时，原不等式的解集为{x|2＜x＜

1

a

}；
当a=

1

2

时，原不等式的解集为?；
当a＞

1

2

时，原不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式：ax-1x-2＜0．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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