已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解不等式t-xax+b＞0（t为常数）-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式

t-x

ax+b

＞0（t为常数）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意得：x=1和x=b是方程ax²-3x+2=0的两个解，
∴把x=1代入方程得：a-3+2=0，解得a=1，
则方程为x²-3x+2=0，即（x-1）（x-2）=0，
可得方程的另一解为2，即b=2，
∴a=1，b=2；
（Ⅱ）原不等式可化为：

x-t

x+2

＜0，
显然当t=-2时，不等式不成立，即解集为空集；
当t≠-2时，原不等式可化为：

x-t＞0

x+2＜0

或

x-t＜0

x+2＞0

，
当t＞-2时，解得：-2＜x＜t；
当x＜-2时，解得t＜x＜2，
综上，原不等式的解集为：

t=-2时，?

t＞-2时，(-2，t)

t＜-2时，(t．-2)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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