奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x?f（x）＜0的解集为_____

1、试题题目：奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x?f（x）＜0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）在（0，+∞）内单调递增，且f（1）=0，
∴当0＜x＜1时，f（x）＜0；
当x＞1时，f（x）＞0；
∴当x＞0时，x?f（x）＜0的解集为（0，1）；①
∵f（x）为奇函数，
∴f（x）在对称区间上有相同的单调性，
∴f（x）在（-∞，0）内单调递增，且f（-1）=0，
∴当x＜0时，x?f（x）＜0的解集为（-1，0）；②
综合①②知，不等式x?f（x）＜0的解集为（-1，0）∪（0，1）．
故答案为：（-1，0）∪（0，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x?..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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