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1、试题题目:解不等式:log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)<1+log2(x4+1).

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

解不等式:log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)<1+log2(x4+1)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
不等式即 log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)<log2(2x4+2)
∴2x4+2>x12+3 x10+5x8+3x6+1>0,∴x12+3 x10+5x8+3x6+1-2x4-2<0.
即 (x12+x10-x8)+2(x10+x8-x6)+4(x8+x6-x4)+(x6+x4-x2)+(x4+x2-1)<0.
化简可得 (x8+2x6+4x4+x2+1)(x4+x2-1)<0,
故有 x4+x2-1<0,解得 0≤x2
-1+
5
2

故解集为{x|-
-1+
5
2
<x<
-1+
5
2
}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解不等式:log2(x12+3x10+5x8+3x6+1)<1+log2(x4+1).”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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