已知f（x）=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是_____

1、试题题目：已知f（x）=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知f（x）=

1 (x≥0)

-1 (x＜0)

，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=

1 (x≥0)

-1 (x＜0)

，
所以当x+1≥0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：
2x+1≤5，
所以-1≤x≤2；
当x+1≤0时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5同解于：
x-（x+1）≤5，
解得x≤-1，
总之，不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=1(x≥0)-1(x＜0)，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤5的解集是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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