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1、试题题目:解关于x的不等式:(a2+a-1)x>a2(1+x)+a-2,其中a∈R...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式:(a2+a-1)x>a2(1+x)+a-2,其中a∈R.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原不等式可化为:(a-1)x>a2+a-2=(a-1)(a+2),…(2分)
当a>1时,有a-1>0,可得x>a+2,所以不等式的解集为{x|x>a+2},…(4分)
当a=1时,不等式变为0>0,故不等式无解,所以原不等式的解集为?,…(6分)
当a<1时,a-1<0,所以有x<a+2,所以原不等式的解集为{x|x<a+2}.…(8分)
综上知
当a>1时,不等式的解集为{x|x>a+2};
当a=1时,不等式的解集为?;
当a<1时,不等式的解集为{x|x<a+2};
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解关于x的不等式:(a2+a-1)x>a2(1+x)+a-2,其中a∈R...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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