已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3-x有一个根x=2，则不等式f(x)＞(13)|x|的解集是（）A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（0，2）D．?-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3-x有一个根x=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3^-x有一个根x=2，则不等式f(x)＞(

1

3

)|x|的解集是（　　）

A．（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．（-2，2）

C．（0，2）

D．?

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=f（x）是顶点在原点的二次函数
∴设f（x）=ax²，是偶函数
∵方程f（x）=3^-x有一个根x=2，
∴方程f（x）=3^-|x| 有两个根x=±2
∴不等式f(x)＞(

1

3

)|x|=3^-|x|的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3-x有一个根x=2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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