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1、试题题目:设函数f(x)=|x+1|(x<1)-x+3(x≥1),则使得f(x)≥1的自变量x的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
|x+1|(x<1)
-x+3(x≥1)
,则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]∪[1,2]B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2]∪[0,2]D.[-2,0]∪[2,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于求分段函数 f(x)=
|x+1|,x<1
-x+3,x≥1
,f(x)≥1自变量的取值范围.
可以分段求
当x<1时候,f(x)=|x+1|≥1,解得x≥0或x≤-2.根据前提条件故0≤x≤1,x≤-2满足条件.
当x≥1时候,f(x)=-x+3≥1,解得x≤2,根据前提条件故1≤x≤2满足条件.
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=|x+1|(x<1)-x+3(x≥1),则使得f(x)≥1的自变量x的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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