设函数f(x)=23x-1，x≥01x，x＜0.若f(a)＞a，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：设函数f(x)=23x-1，x≥01x，x＜0.若f(a)＞a，则实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

2

3

x-1，x≥0

1

x

，x＜0.

若f(a)＞a，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a≥0时，f（a）=

2

3

a-1，则

2

3

a-1＞a，
解得a＜-3，与a≥0矛盾，无解；
当a＜0时，f（a）=

1

a

，则

1

a

＞a，去分母得：a²-1＞0即（a+1）（a-1）＞0，
解得a＞1（舍去）或a＜-1，
所以原不等式的解集为：（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=23x-1，x≥01x，x＜0.若f(a)＞a，则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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