已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)（I）若x=π6，求向量a与c的夹角θ：（II）当x∈R时，求函数f（x）=2a-b+1的最小正周期T．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)（I）若x=π6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cosx，sinx)，

b

=(-cosx，cosx)，

c

=(-1，0)
（I）若x=

π

6

，求向量

a

与

c

的夹角θ：
（II）当x∈R时，求函数f（x）=2

a

-

b

+1的最小正周期T．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）当x=

π

6

时，
cosθ=

a

?

b

|

a|

|

c

|

=

-cosx

cos2x+sin2x

×

(-1)2+02

=-cosx=-cos

π

6

=-

3

2

∴θ=

5π

6

（II）∵f（x）=2

a

?

b

+1=2（-cos²x+sinxcosx）+1
=2sinxcosx-（2cos²x-1）
=2sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

）
∴T=

2π

2

=π
答：若x=

π

6

时，两向量的夹角为

5π

6

；函数f（x）的最小正周期为π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)（I）若x=π6，..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：