函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12)，且f(-14)=-a，那么f(94)等于（）A．aB．-14aC．14aD．-a-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-

1

2

)=f(x+

1

2

)，且f(-

1

4

)=-a，那么f(

9

4

)等于（　　）

A．a

B．-

1

4

a

C．

1

4

a

D．-a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x-

1

2

)=f(x+

1

2

)得：f(x+1)=f((x+

1

2

)+

1

2

)=f(x+

1

2

-

1

2

)=f(x)，
即1是f（x）的周期，
而f（x）为奇函数，
则f(

9

4

)=f(

1

4

)=-f(-

1

4

)=a；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=Asinωx（ω＞0），对任意x有f(x-12)=f(x+12..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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