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1、试题题目:随机在圆O:x2+y2=1内投一个点A,则点A刚好落在不等式组3x+y>03..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

随机在圆O:x2+y2=1内投一个点A,则点A刚好落在不等式组
3
x+y>0
3
x-y>0
围成的区域内的概率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
平面区域Ω表示的是单位圆及其内部,区域M表示的是阴影部分,如图所示:
又∵区域Ω的面积为:S1=πR2=π×12
区域M的面积为:S2=
1
2
×
3
×1=
1
3
π

∴点A刚好落在不等式组
3
x+y>0
3
x-y>0
围成的区域内的概率是
1
3

故答案为:
1
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“随机在圆O:x2+y2=1内投一个点A,则点A刚好落在不等式组3x+y>03..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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