发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）∵f(x)在x∈R上存在最大值和最小值， ∴b=0（否则f(x)值域为R）， ∴    ，又  ，由题意有  ， ∴a=2010； （Ⅱ）若f(x)为奇函数，∵x∈R，∴f(0)=0，∴a=0， ∴  ， ， （1）若  ，使f(x)在（0， ）上递增，在（，π）上递减，则  ，∴b=0，这时  ，当  时， ，f(x)递增； 当  时， ，f(x)递减。（2）  ，△=  ，若△≤0，即  ，则 对 恒成立，这时f(x)在 上递减，∴  。若b＜0，则当x≥0时，  ， ，  不可能恒小于等于0；若b=0，则  不合题意，若  ，则 ， ， 所以，  ，使 ，  综上所述，  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数(a、b∈R)，（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
(a、b∈R)，
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；