已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．f(1)＜f(52)＜f(72)B．f(72)＜f(1)＜f(52)C．f(72)＜f(52)＜f(1)D．f(52)＜f(1)＜f(72)-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）

A．f(1)＜f(

5

2

)＜f(

7

2

)

B．f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)

C．f(

7

2

)＜f(

5

2

)＜f(1)

D．f(

5

2

)＜f(1)＜f(

7

2

)

试题来源：渭南二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象
f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称
∴f(

7

2

)=f(

1

2

)，f(

5

2

)=f(

3

2

)
∵f（x）在（0，2）单调递增，且

1

2

＜1＜

3

2

∴f(

1

2

)＜f(1)＜f(

3

2

)
即f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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