给出下列函数①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，其中是偶函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列函数①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

给出下列函数 ①y=x-x³，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2^x+2^-x，其中是偶函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：惠州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①y=x-x³∴f（-x）=-x+x³=-f（x），是个奇函数，∴①不对．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是个偶函数∴②对
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是个奇函数．∴③不对
④y=2^x+2^-x∴f（-x）=2^x+2^-x=f（x）是偶函数∴④对．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列函数①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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