发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （I）证明：显然f（x）的定义域是R．设任意x∈R，∵f（-x）=-（-x）3+3（-x）=-（-x3+3x）=-f（x）， ∴函数f（x）是奇函数 （II）∵f′（x）=-3x2+3， 令f′（x）＞0，由-3x2+3＞0，解得-1＜x＜1 由此可知，当-1＜x＜1时，f′（x）＞0， 所以函数f（x）=-x3+3x的单调增区间是（-1，1）； 当x＜-1或x＞1时，f′（x）＜0， 所以函数f（x）=-x3+3x的单调减区间分别是（-∞，-1），（1，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x3+3x（I）证明：函数f（x）是奇函数；（II）求f（x）的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。