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1、试题题目:若不等式x2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

若不等式x2-2ax+a+6>0 在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令f(x)=x2-2ax+a+6     x∈[-2,2],
[f(x)] min=
10+5a   (a<-2)
-a 2+a+6  (-2≤a≤2)
10-3a  (a>2)

椐题意知[f(x)]min>0,解这个不等式得-2<a<
10
3

所以实数a的取值范围是(-2,
10
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若不等式x2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]时总成立,求实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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