发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x）， 得f（x）=f（x+10），所以函数f（x）为周期函数，周期为T=10． （2）由f（8+x）=f（8-x）知f（9）=f（7）=0，f（1）=f（1-10）=f（-9）=0， f（5）=f（5-10）=f（-5）=0，f（7）=f（7-10）=f（-3）=0，f（9）=f（9-10）=f（-1）=0， 所以函数f（x）在区间[-10，0]上的零点分别有-1，-3，-5，-9． （3）因为函数的周期是10，由（2）知一个周期内的零点个数为4个，所以在区间[-2010，2010]内零点个数为2×201×4=1608个零点． 又f（2011）=f（1）=f（-9）=0，f（2012）=f（2），f（-2011）=f（-1）=0，f（-2012）=f（-2）， 所以2011，-2011也是两个零点，所以在区间[-2012，2012]上共有1608+2=1610个零点．零点之为804． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）在R上满足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在闭区间[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。