f(x)=asinx+blg(x2+1+x)-4．若f（2）=2，则f（-2）=_____

1、试题题目：f(x)=asinx+blg(x2+1+x)-4．若f（2）=2，则f（-2）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

f(x)=asinx+blg(

x2+1

+x)-4．若f（2）=2，则f（-2）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x)=asinx+blg(

x2+1

+x)-4，
令g（x）=asinx+blg(

x2+1

+x)，
因为g（-x）=asin(-x)+blg(

(-x)2+1

-x)
=-asinx+blg(

x2+1

-x)
=-asinx-blg(

x2+1

+x)
=-g（x），
所以g（x）是奇函数，
∵f（2）=2，
f（2）=g（2）-4=2，∴g（2）=6．
g（-2）=-6
∴f（-2）=g（-2）-4=-6-4=-10．
故答案为：-10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f(x)=asinx+blg(x2+1+x)-4．若f（2）=2，则f（-2）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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