如果|x|≤π4，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（）A．2-12B．-1+22C．-1D．1-22-数学试题及答案

1、试题题目：如果|x|≤π4，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（）A．2-12B．-1+22C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

如果|x|≤

π

4

，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（　　）

A．

2

-1

2

B．-

1+

2

C．-1

D．

1-

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

∵|x|≤

π

4

，∴-

π

4

≤x≤

π

4

∴-

2

≤sinx≤

2

∴当sinx=-

2

时，(sinx-

1

2

)2取最大值

3+ 2

2

4

此时，函数f(x)有最小值

1-

2

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果|x|≤π4，那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是（）A．2-12B．-1+22C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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