已知函数f(x)=xx2+4x+1，则在区间（0，2]上的值域为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=xx2+4x+1，则在区间（0，2]上的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x

x2+4x+1

，则在区间（0，2]上的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

x

x2+4x+1

=

1

x+

1

x

+4

，
因为x∈（0，2]，所以由基本不等式得：x+

1

x

≥2，当且仅当x=1时“=”成立，
所以x+

1

x

+4≥6，因此0＜

1

x+

1

x

+4

≤

1

6

，
即f（x）的值域为（0，

1

6

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=xx2+4x+1，则在区间（0，2]上的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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