发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)求导函数,可得f'(x)=3x2﹣2ax﹣1, ∴f'(﹣1)=3+2a﹣1=0 ∴a=﹣1, ∴f(x)=x3+x2﹣x﹣1 ∴f'(x)=3x2+2x﹣1 由f'(x)=0 可得 x=或x=﹣1 又∵ ∴f(x)在[﹣2,3]上的最小值为﹣3,最大值为32; (2)f'(x)=3x2﹣2ax﹣1,图象开口向上,且恒过点(0,﹣1) 由条件f(x)在(﹣∞,﹣2]和[3,+∞)上都是递增的, 可得:f'(﹣2)≥0,∴11+4a≥0, ∴ f'(3)≥0, ∴26﹣6a≥0, ∴a≤ ∴a的取值范围是[﹣,] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3﹣ax2﹣x+a,其中a为实数.(1)若f′(﹣1)=0,求f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。