发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1) 当a=-1时，f（x）=-x+lnx， f′(x)′=  当0<x<1时，f′(x)>0； 当x>1时，f′(x)<0. ∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数 f（x）max=f（1）=-1 (2) ∵f′(x)′=a+  ，x∈(0,e］， ① 若a≥-  ，则f′′(x)≥0，从而f(x)在(0,e］上增函数 ∴f（x）max=f（e）=ae+1≥0.不合题意 ② 若  ，则由f′(x)′>0 ，即0<x<  由f(x)<0  ，即 <x≤e.从而f(x)在  上增函数,在 为减函数∴  令-1+ln  ，则ln =-2∴  ，即a= .∵  ∴a=-e2 (3) 由（1）知当a=-1时f（x）max=f（1）=-1，∴|f（x）|≥1 又令  ， 令g′(x)=0，得x=e, 当0<x<e时，g′(x)>0,g(x) 在(0,e)单调递增； 当x>e时,g′(x)<0，g(x) 在(e,+∞)单调递减 ∴  ∴g(x)<1 ∴|f（x）|>g(x),即|f(x)|>  ∴方程|f（x）|=  没有实数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.(Ⅰ)当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
是否有实数解.