发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当a= 时，f（x）=﹣ ，f′（x）=﹣（2x﹣3）（x+1）令f′（x）＞0，可得﹣1＜x＜  ；令f′（x）＜0，可得x＜﹣1或x＞  ∴函数的单调增区间为（﹣1，  ）；单调减区间为（﹣∞，﹣1），（ ，+∞）∴x=﹣1时，函数取得极小值为  ，x= 时，函数取得极大值为 ∵f（﹣2）=  ，f（2）= ∴函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值为  、最小值为 ；（Ⅱ）g（x）=ln（x+1）+3﹣f′（x）=ln（x+1）+2x2﹣4ax， g′（x）=  在（﹣ ）上恒有x+1＞0考查h（x）=4x2+4（1﹣a）x+1﹣4a的对称轴为  （i）当  ，即a≥0时，应有△=16（1﹣a）2﹣16（1﹣4a）≤0解得：﹣2＜a≤0，所以a=0时成立 （ii）当  ，即a＜0时，应有h（ ）＞0，即：1﹣4（1﹣a）× +1﹣4a＞0，解得a＜0 综上：实数a的取值范围是a≤0 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=﹣．（Ⅰ）当a=时，求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值、最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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时，求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值、最小值；
）上单调递增，求实数a的取值范围．