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1、试题题目:工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x>c时,

当0<x≤c时,

∴日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系式为

(2)由(1)知,当x>c时,日盈利额为0.当0<x≤c时,


令y'=0得x=3或x=9(舍去)
①当0<c<3时,
∵y'>0,
∴y在区间(0,c]]上单调递增,
∴y最大值=f(c)=,此时x=c
②当3≤c≤6时,在(0,3)上,y'>0,在(3,6)上y'<0
∴y最大值=f(3)=
综上,若0<c<3,则当日产量为c万件时,日盈利额最大;
若3≤c<6,则当日产量为3万件时,日盈利额最大
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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