经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。