发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
解：（1）求导函数可得，所以函数h（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减．所以h（x）的最大值为h（1）=0．（2）令函数F（x）=lnx﹣k（x2﹣1）得当k≤0时，F'（x）＞0恒成立，所以F（x）在（0，+∞）递增，故x＞1时，F（x）＞F（0）=0不满足题意．当k＞0时，当时，F'（x）＞0恒成立，函数F（x）递增；当时，F'（x）＜0恒成立，函数F（x）递减．所以；即 F（x）的最大值．令，则．令函数，所以当t∈（0，1）时，函数H（t）递减；当t∈（1，+∞）时，函数H（x）递增；所以函数H（t）≥H（1）=0，从而，∴就必须当，即时成立．综上．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣1．（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
g（x）的最值；
，
时，F'（x）＞0恒成立，函数F（x）递增；
时，F'（x）＜0恒成立，函数F（x）递减．
；
．
，则
．
，
，
就必须当
，即
时成立．
．