发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：如图，以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，则C（2，4） 设抛物线方程为 x2=2py，代入点C（2，4）得  ，所以抛物线C方程为y=x2（0≤x≤2） 设P（x，x2），|PQ|=2+x，|PN|=4﹣x2 S=|PQ|×|PN|=（2+x）（4﹣x2）=8﹣x3﹣2x2+4x 由S'=﹣3x2﹣4x+4=0，得  或x2=﹣2因为0≤x＜2，所以  当  时，S'＞0，S是x的增函数当  时，S'＜0，S是x的减函数所以，当  时，S取得最大值 此时，  ， 故把商业楼区规划成长为  ，宽为 的矩形时，用地面积可最大 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？