发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当p=1时，f（x）≤λx恒成立，等价于1+lnx≤kx， ∴  ，f（x）的定义域为（0，+∞）令  ，则λ≥h（x）max，因为  ，由h'（x）=0得x=1，且当x∈（0，1）时，h'（x）＞0； 当x∈（1，+∞）时，h'（x）＜0．所以h（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减． 所以h（x）max=h（1）=1， 故λ≥1； （2）f（x）的定义域为（0，+∞），  当p＞1时，f'（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）单调递增； 当0＜p＜1时，令f'（x）=0，解得  ．则当  时，f'（x）＞0； ，f'（x）＜0；f（x）在  单调递增，在 单调递减． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=plnx+（p﹣1）x2+1．（1）当p=1时，f（x）≤λx恒成立，求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。