直线x-my+2=0与抛物线y=14x2有且只有一个公共点，则m=_____

1、试题题目：直线x-my+2=0与抛物线y=14x2有且只有一个公共点，则m=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

直线x-my+2=0与抛物线y=

1

4

x2有且只有一个公共点，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-my+2=0

y=

1

4

x2

得m²y²-（4m+4）y+4=0，
（1）当m=0时，-4y+4=0，解得y=1，此时交点为（-2，1），直线与抛物线只有一个公共点；
（2）当m≠0时，由△=（4m+4）²-16m²=0，得m=-

1

2

，此时直线与抛物线相切，只有一个公共点；
综上，m=0或-

1

2

．
故答案为：0或-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x-my+2=0与抛物线y=14x2有且只有一个公共点，则m=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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