发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）∵f（1）=0，∴a+b+c=0， 又∵a＞b＞c，∴3a＞a+b+c＞3c，即a＞0＞c． ∴a＞0，c＜0，即ac＜0， ∴△=b2-4ac≥-4ac＞0， ∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，∴f（x）有两个零点． （2）设g(x)=f(x)-
则g(x1)=f(x1)-
g(x2)=f(x2)-
g(x1)?g(x2)=
∵f（x1）≠f（x2），∴g（x1）?g（x2）＜0， 又函数g（x）在区间[x1，x2]上的图象是连续不断的一条曲线，由函数零点的判定定理可得： g（x）=0在（x1，x2）内有一个实根． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。