函数f（x）=x+1，x≤0log2x，x＞0，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为_____

1、试题题目：函数f（x）=x+1，x≤0log2x，x＞0，则函数y=[f（x）]+1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

x+1，x≤0

log2x，x＞0

，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为______．

试题来源：浙江模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤0时，f（x）=x+1，
由f（x）+1=0得x+1+1=0，∴x=-2；
当x＞0时，f（x）=log₂x，
由f（x）+1=0得log₂x+1=0，∴x=

1

2

；
则函数y=[f（x）]+1的所有零点所构成的集合为 {-2，

1

2

}
故答案为：{-2，

1

2

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x+1，x≤0log2x，x＞0，则函数y=[f（x）]+1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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