发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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∵函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
令f′（x）=0 可得 x=0，x=2，在（-∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数； 在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是减函数；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数． 故f（x）的极大值为f（0）=1，极小值为f（2）=-3，且函数的值域为R． 由函数g（x）的图象可得，当x=-3或x=
①当a=1时，若方程g[f（x）]-a=0，则： f（x）=-3，此时方程有2个根，或f（x）=
故方程g[f（x）]-a=0可能共有5个根． ②当0＜a＜1时，方程g[f（x）]-a=0，则： f（x）∈（-4，-3），此时方程有1个根，或f（x）∈（-3，-2），此时方程有3个根 故方程g[f（x）]-a=0可能共有4个根． ③当a＞1时，方程g[f（x）]-a=0，则：f（x）∈（0，
方程可能有4个、5个或6个根． 故方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有6个， 故选 A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=(x-12)2+1(x＞0)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。