已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时，实数m的值是（）A．2B．14C．-14D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知x₁、x₂ 是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根，当x₁²+x₂² 取最小值时，实数m的值是（　　）

A．2

B．

1

4

C．-

1

4

D．-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 x₁+x₂=m，x₁?x₂=

m+2

4

，△=16m²-16（m+2）≥0，∴m≥2，或m≤-1．
当x₁²+x₂²=(x1+x2)2-2x₁?x₂=m²-

m+2

2

=(m-

1

4

)2+

3

4

取最小值时，有m=-1，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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