（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x，求f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设f（x）=ax+b，根据题意得：
2（a+b）+3（2a+b）=3①，2（-a+b）-b=-1②，
联立①②，解得：a=

4

9

，b=-

1

9

，
则f(x)=

4

9

x-

1

9

；
（2）设f（x）=ax²+bx+c，根据题意得：
a（x+1）²+b（x+1）+c+a（x-1）²+b（x-1）+c=2x²-4x，
化简得：（2a-2）x²+（2b+4）x+2（a+c）=0，
即2a-2=0，2b+4=0，a+c=0，
解得：a=1，b=-2，c=-1，
则f（x）=x²-2x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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