发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1,与条件f(f(n))=3n矛盾,故不成立; 若f(1)=3,则f(f(1))=f(3)=3,进而f(f(3))=f(3)=9,与前式矛盾,故不成立; 若f(1)=n(n>3),则f(f(1))=f(n)=3,与f(x)单调递增矛盾. 所以只剩f(1)=2.验证之: f(f(1))=f(2)=3, 进而f(f(2))=f(3)=6, 进而f(f(3))=f(6)=9, 由单调性,f(4)=7,f(5)=8, 故答案为:8. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。