发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-17 07:30:00
| 试题原文 |
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解：∵f'（x）=3ax2+2bx+c，且y=f'（x）的图象经过点（﹣2，0）， ，∴ ∴f（x）=ax3+2ax2﹣4ax， 由图象可知函数y=f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递减， 在  上单调递增，在 上单调递减，由f（x）极小值=f（﹣2）=a（﹣2）3+2a（﹣2）2﹣4a（﹣2）=﹣8， 解得a=﹣1 ∴f（x）=﹣x3﹣2x2+4x （2）要使对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，只需f（x）min≥m2﹣14m即可． 由（1）可知函数y=f（x）在[﹣3，2）上单调递减， 在  上单调递增，在 上单调递减且f（﹣2）=﹣8，f（3）=﹣33﹣2×32+4×3=﹣33＜﹣8 ∴f（x）min=f（3）=﹣33 ﹣33≥m2﹣14m，3≤m≤11 故所求的实数m的取值范围为{m|3≤m≤11}． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f‘（x）的图象经过点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。
，如图所示，