设f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)和g(x)=cosπx(x＜12)g(x-1)+1(x≥12)求：g(14)+f(13)+g(56)+f(34)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)和g(x)=cosπx(x＜12)g(x-1)+1(x≥1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

设f(x)=

sinπx	(x＜0)
f(x-1)+1	(x≥0)

和g(x)=

cosπx

(x＜

1

2

)

g(x-1)+1

(x≥

1

2

)

求：g(

1

4

)+f(

1

3

)+g(

5

6

)+f(

3

4

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g(

1

4

)=cos

1

4

π=

2

，
g(

5

6

)=g(

5

6

-1)+1=g(-

1

6

)+1=cos(-

π

6

)+1=

3

2

+1
f(

1

3

)=f(

1

3

-1)+1=f(-

2

3

)+1=sin(-

2

3

π)+1=-

3

2

+1，
f(

3

4

)=f(

3

4

-1)+1=f(-

1

4

)+1=sin(-

π

4

)+1=-

2

+1
故：g(

1

4

)+f(

1

3

)+g(

5

6

)+f(

3

4

)=

2

+

3

2

+1-

3

2

+1-

2

+1=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)+1(x≥0)和g(x)=cosπx(x＜12)g(x-1)+1(x≥1..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：