一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=_____

1、试题题目：一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量ξ表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望Eξ=______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知两次抛掷后向上面所标有的数字有以下四种类型：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），因此ξ的取值为0，1．
魔方格

设抛掷一次后出现数字1为事件A，出现数字0为事件B．
由古典概型可得p（A）=P（B）=

1

2

．
ξ=1当且仅当两次抛掷后向上面所标有的数字都为1，故P（ξ=1）=

1

2

×

1

2

=

1

4

，
∴P（ξ=0）=1-P（ξ=0）=1-

1

4

=

3

4

．
故随机变量ξ的分布列为：
故Eξ=0×

3

4

+1×

1

4

=

1

4

．
故答案为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1．将此正..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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