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1、试题题目:已知关于x的方程-2x2+bx+c=0,若b、c∈{0,1,2,3,4},记“该方程..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程-2x2+bx+c=0,若b、c∈{0,1,2,3,4},记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A,则事件A发生的概率为(  )
A.
5
16
B.
12
25
C.
14
25
D.
16
25

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
基本事件总数n=5×5=25.
①当b=0时,
c=0,2x2=0成立;c=1,2x2=1,成立;c=2,2x2=2,成立;
c=3,2x2=3,不成立;c=4,2x2=4,不成立.
满足条件的基本事件有3个;
②当b=1时,
c=0,2x2-x=0,成立;c=1,2x2-x=1,成立;c=2,2x2-x-2=0,成立;
c=3,2x2-x-3=0,成立;c=4,2x2-x-4=0,不成立.
满足条件的基本事件有4个;
③当b=2时,
c=0,2x2-2x=0,成立;c=1,2x2-2x-1=0,成立;c=2,2x2-2x-2=0,成立;
c=3,2x2-2x-3=0,成立;c=4,2x2-2x-4=0,成立.
满足条件的基本事件有5个;
④当b=3时,
c=0,2x2-3x=0,成立;c=1,2x2-3x-1=0,成立;c=2,2x2-3x-2=0,成立;
c=3,2x2-3x-3=0,不成立;c=4,2x2-3x-4=0,不成立.
满足条件的基本事件有3个;
⑤当b=4时,
c=0,2x2-4x=0,成立;c=1,2x2-4x-1=0,不成立;c=2,2x2-4x-2=0,不成立;
c=3,2x2-4x-3=0,不成立;c=4,2x2-4x-4=0,不成立.
满足条件的基本事件有1个.
∴满足条件的基本事件共有:3+4+5+3+1=16个.
∴事件A发生的概率为p=
16
25

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程-2x2+bx+c=0,若b、c∈{0,1,2,3,4},记“该方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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