一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为

1

6

，用随机变量X表示取2个球的总得分．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则Pp（ξ=0）=

C

2n

C

2n+5

=

1

6

，
化简得：n²-3n-4=0，解得n=4 或n=-1 （舍去），即有4个黑球．…（6分）
（Ⅱ）p（ξ=0）=

1

6

，p（ξ=1）=

C

14

C

13

C

29

=

1

3

P（ξ=2）=

C

23

+C

12

C

14

C

29

=

11

36

p（ξ=3）=

C

13

C

12

C

29

=

1

6

，
P（ ξ=4）=

C

22

C

29

=

1

36

…（10分）
∴ξ的分布列

ξ

0

1

2

3

4

P

1

6

1

3

11

36

1

6

1

36

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：