设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是_____

1、试题题目：设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x²+y²=1有公共点的概率是______．

试题来源：西城区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线ax+by+3=0与圆x²+y²=1有公共点，即圆心到直线的距离小于或等于半径，即

|0+0+3|

a2+b2

≤1，即 a²+b²≥9．
所有的（a，b）共有3×3=9个，而满足条件的（a，b）共有：（1，3）、（2，3）、（3，3）、（3，1）、（3，2），共有5个，
故直线ax+by+3=0与圆x²+y²=1有公共点的概率是

5

9

，
故答案为

5

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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