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1、试题题目:把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数为b2(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1
”,求事件A的概率;
(Ⅱ)若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
”,求事件B的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(a,b)所有可能的情况共有6×6=36种(如下图)
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
(4分)
(Ⅰ)事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”,方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则a2>b2
所以P(A)=
15
36
=
5
12
.           (9分)
(Ⅱ)事件B表示“离心率为2的双曲线”,即e2=
a2+b2
a2
=1+
b2
a2
=4

所以
b2
a2
=3
,则满足条件的有(1,3),(2,6),因此P(B)=
2
36
=
1
18
.(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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