市环保局举办2013年“六?五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中-数学试题及答案

1、试题题目：市环保局举办2013年“六?五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

市环保局举办2013年“六?五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“绿色环保标志”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是

1

3

．求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽．用ξ表示获奖的人数．求ξ的分布列及E（ξ），D（ξ）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从盒中任抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是C₁₀²，设环保会徽卡有n张，则有

C

2n

C

210

=

1

3

，得n=6，所以绿色环保标志”卡有4张，
抽奖者获奖的概率为

C

24

C

210

=

2

15

（2）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，变量ξ服从二项分布，?～B（

2

15

，4)，根据二项分布的概率公式得到
ξ的分布列为P（ξ=k）=

C

k4

(

2

15

)k(

13

15

)4-k

ξ

0

1

2

3

4

P

(

13

15

)4

C

14

(

2

15

)1(

13

15

)3

C

24

(

2

15

)2(

13

15

)2

C

34

(

2

15

)3(

13

15

)1

(

2

15

)4

E（ξ）=4×

2

15

=

8

15

，D（ξ）=4×

2

15

×(1-

2

15

)=

104

225

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“市环保局举办2013年“六?五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：