某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从-数学试题及答案

1、试题题目：某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是

2

15

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设“世园会会徽”卡有n张，
由

C

2n

C

210

=

2

15

，
∴n=4
∴“长安花”有6张，抽奖者获奖的概率为

C

26

C

210

=

1

3

（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，
则P(ξ=0)=(

2

3

)4=

16

81

，
P(ξ=1)=

C

14

1

3

?(

2

3

)3=

32

81

，
P(ξ=2)=

C

24

(

1

3

)2?(

2

3

)2=

24

81

，
P(ξ=3)=

C

34

(

1

3

)3?

2

3

=

8

81

，
P(ξ=4)=(

1

3

)4=

1

81

∴ξ的分布列是：

ξ

0

1

2

3

4

P（ξ）

16

81

32

81

24

81

8

81

1

81

∴Eξ=1×

32

81

+2×

24

81

+3×

8

81

+4×

1

81

=

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：